Archive for January, 2010

Je crois que, aujourd’hui, tous connaissons les nombres romains : oui, un homme, ceux-ci qui au lieu des nombres utilisaient des lettres (que maintenant que je le pense… ainsi on ne pourrait pas dire cela "d’uy, je des mathématiques pas tout à fait, que je suis des lettres").
Je crois aussi qu’est très connue la devinette qui demande une démonstration de ce qu’il y a Sept moitié de Douze. En effet, écrit dans des nombres romains 12=XII et si nous restons avec la moitié supérieure, nous obtenons VII, il y a 7 qui dans des nombres romains.
Il vaut, cette devinette est à ceux-ci qui ont un truc ou une difficulté… mais la réalité est qui peut avoir sa base rigoureuse, puisqu’il y a 5 (V) moitié de 10 (X) et semble que cela a son composant historique.
Le système romain de numération possède 4 symboles principaux I, X, C, M, que correspondent avec l’unité, la dizaine, la centième et le millier, et 3 symboles secondaires V, L, D qui correspondent avec 5, 50 et 500. Le système romain de numération n’était pas positionnel, comme lequel nous usons actuellement, mais il était basé sur l’ajout et la soustraction.
Les règles basiques de numération sont les suivantes :

• Si à droite d’un chiffre romain d’escribe l’autre égale ou plus petite, la valeur de celle-ci s’ajoute à la précédente.
• Le chiffre "I" placée devant la "Ve" ou la "Xe", leur enlève une unité; la "Xe", en précédant le "L" ou le "C", leur enlève dix unités et le "C", devant le "D" ou le "M", leur enlève cent unités.
• À aucun nombre on ne peut mettre encore une même lettre de trois fois suivies.

La "Ve", le "L" et le "D" ne peuvent pas doubler.

• Si entre deux chiffres n’importe quels existe l’autre plus petite, celle-ci enlèvera sa valeur à la suivante.

De la même manière, pour représenter des chiffres de l’ordre de la dizaine de millier, la règle suivante finale est ajoutée :

• La valeur des nombres romains reste multipliée par mille tellement de fois comme raies horizontales placez-vous au-dessus des mêmes.

Ce sont les règles qu’ils ont l’habitude d’apprendre dans les collèges, mais, apparemment, ils résultent qu’elles ne sont pas les plus habituelles dans l’empire romain. En fait, la chose a commencé par être un peu plus rudimentaire.
Les premiers Romains, influencés par les estruscos, ont commencé à représenter des nombres de forme calculística c’est-à-dire en mettant tant de comptes (des bâtons ou des raies verticales, dans ce cas) comme des unités avaient à compter. Ainsi, il naît, le symbole "I" pour l’unité. Mais un espace, quand il y avait beaucoup d’unités, cette forme d’écriture semblait ennuyeuse et peu pratique, dès que, aussi comme plusieurs de nous nous avons fait une fois, quand ils arrivaient à 10 unités, (I) rayaient le dixième symbole "I", au bout du temps, qu’a donné lieu au symbole "X" pour représenter numéro 10. Par la suite, on a observé que, écrire jusqu’à neuf fois le symbole "I" pour représenter des unités, j’ai continué d’être peu pratique et il pouvait mener à des erreurs, donc, dans un moment de l’histoire, quelqu’un a décidé d’utiliser la moitié du symbole "X" pour représenter la moitié de 10 (5) : ainsi, il est né, le symbole "V".
À ce sujet, il faut remarquer une paire d’aspects. Les étrusques, utilisaient comme symbole pour 5 la V investie (Λ) c’est-à-dire la moitié inférieure de la "Xe". En deuxième lieu, cette curiosité historique ne semble pas avoir un consensus. Selon d’autres fontaines, le symbole "V" est une représentation symbolique d’une main ouverte avec ses 5 doigts, tandis que "X" serait l’union de 2 mains (une vers le haut et l’autre vers le bas).
Dans n’importe laquelle de 2 interprétations, ce qui reste oui clair consiste en ce qu’il y a V moitié de X, donc la devinette initiale obtient un dossier historique.
En ce qui concerne le reste de symboles, le "C" était l’initiale de Centum, le "M" de Mille, bien que, comme il paraît, digamma utilisât originellement la lettre grecque (Φ, comme Phi) pour représenter le millier. De cette dernière annotation, il semble que le "D" comme symbole est obtenu pour 500, puisque "D" il pourrait être interprété comme la moitié droite de Φ.
Pour le symbole "L" je n’ai pas pu trouver une origine, bien qu’en suivant avec l’idée de diviser par la moitié, pourrait être interprété que "L" est la moitié inférieure de "C". Bien que je redouble, c’est une hypothèse personnelle basée sur l’induction simple de données.
Et déjà pour prendre fin, d’autre curiosité relative aux nombres et aux Romains. Au Rome ancien, il y avait aussi une forme de représenter des nombres à travers de la mimique et les mains.

En particulier, ce symbole fait avec la main gauche représente numéro 4, tandis qu’un fait avec la main droite, signifca 400. Dès que la prochaine fois que quelqu’un te fait les cornes avec les 2 mains, tu sais déjà ce qui t’est queriendo dire : UNE ERREUR 404.

Le mathématicien est un individu qui après avoir vu le papier qu’ont l’argent, la sexualité et le pouvoir dans la fabrication de fameux, préfère se consacrer aux nombres, aux graphiques et à la logique.

John Allen Paulos, mathématicien et divulgadorvía Bitacorita.net
Disons que ce rendez-vous vient à s’opposer à la dernière publication humoristique que nous avons faite dans ce blog, et, à ma manière de voir, elle est peut-être plus proche de la réalité. De plus je n’ai pas de rappeler à une histoire drôle sur des mathématiciens que je vous compte ensuite :

Porqué les mathématiciens ont-ils une femme et un amant ? Parce que quand il les présente à deux heures et ils commencent à se battre, il a tout le temps du monde de faire ce qui lui plaît : DES MATHÉMATIQUES.

Qui profitent de cela.

Aujourd’hui, bien que je sois mercredi, je ne vous apporte pas d’article vulgarisateur, mais plutôt un problème colaborativo.
Tout celui qui est entré un peu dans le monde de l’informatique, saura que programmer n’est pas quelque chose de simple. Souvent, une virgule simple () il peut faire qu’un programme fait le contraire de ce que l’un veut (et croyez-moi que je parle par une propre expérience). Dès qu’aujourd’hui je vous apporte un petit problème de programmation ou de logique, comme il se regarde.
Il y a longtemps, un professeur de celui que je ne rappelle pas lamentablement son nom, m’a compté ce problème. En résumé : nous allons essayer de programmer un robot pour qu’il se lave les dents.
Les conditions sont les suivantes :

• Nous avons un robot complètement vierge (sans secondes) c’est-à-dire il faut lui apprendre TOUT.
• Nous allons supposer que l’aspect physique du robot soit le suffisamment pareil à l’humain, comme pour despreocuparnos s’il a ou ne fais pas ses dents, ou s’il a ou non des doigts.
• Le programme qui est élaboré, devrait être linéaire c’est-à-dire dans un plan Orden-1, Orden-2, Orden-3…
• TOUT ustensile dont le robot va avoir besoin, nous allons supposer qu’il l’ait à la portée de la main c’est-à-dire il ne faut rien ordonner au robot de chercher.
• La séquence de la programmation, elle doit être totalement logique.

L’idée consiste en ce que, entre tous, nous faisons ce programme pour que notre robot puisse se laver les dents, à travers des commentaires. Si quelqu’un croit qu’un point du programme peut échouer, je vous invite aussi à que vous le commentez et vous l’expliquez.
Dès que, sans plus un retard, moi même vais commencer le programme.

1. Apprendre au robot où sont les dents et les mains.
2. Apprendre au robot qu’est-ce que c’est une brosse à dents et qu’est-ce que c’est un tube de pâte de dents.

Básicamente, acabo de inicializar (aucunes) des variables du problème. À partir d’ici, c’est vous qui pourrez suivre.
Une âme et au tororobot.

Parce que celui qui dit : je sais que je suis en vie, il dit qu’il sait une chose unique. Mais si maintenant il dit : je sais que je sais que je suis en vie, maintenant il sait déjà deux. Mais savoir ces deux est déjà dans soi une troisième chose qu’il sait. Et un quart, et tout de suite une maison de campagne, et j’ai pris racine successivement. Mais comme on ne peut pas comprendre un ajout innombrable de choses, ne dire de chose des fois innombrables, nous l’englobons dans un concept unique et nous disons qu’il s’agit d’un nombre infini.

San Agustín de Hipona Vía Bulletin 210 (PDF) de la RSME.
Le rendez-vous intéressant de San Agustín, dans lequel s’explique le concept d’induction mathématique, entre beaucoup d’autres choses. Très du style du fameux je sais seulement que je ne sais rien.

Après une longue période d’absence, nous tournons aujourd’hui avec la série le Flâneur Mathématique Espagnol avec un monographique sur le Sir Isaac Newton.
Newton a été un physicien, un philosophe, un inventeur, un alchimiste et un mathématicien anglais, l’auteur des Philosophiae naturalis commence mathematica, ou les Principes Mathématiques de la nature. Si quelqu’un nous demande algúh fait connu de ce mathématicien anglais, sûr qui nous pensons automatiquement à la Pomme, cette histoire selon laquelle est venue à l’esprit à Newton la Loi de Gravitation Universelle après avoir reçu le coup d’une pomme après être tombé.
Cependant, dans l’aspect mathématique, quezás il l’est plus connu pour être l’un des parents du Calcul différentiel. À travers de son mentor, homonyme et prédécesseur dans la Chaire Lucasiana, Isaac Barrow, a publié son livre Analysis per aequationes un nombre terminorum des infinis dans celui qui, selon le propre Newton, se donne l’introduction à une méthode puissante générale qu’il développerait plus tard : son calcul différentiel et intégral.
Mais c’était lui qui n’a pas été la chose unique qui a inventé cet outil puissant, mais un autre mathématicien, cette fois l’allemand, Leinbiz, a aussi donné avec elle. Newton et Leibniz ont joué le rôle principal dans une polémique aigre sur l’emploi de régisseur du développement de cette branche des mathématiques, bien que, finalement, les historiens de la science considèrent que les deux ont indépendamment développé le calcul. En tout cas, l’annotation de Leibniz, comme, il a été, à toutes lumières, celui que plus de succès a eu entre les mathématiciens et les physiciens, bien que l’annotation de Newton comme il est aussi utilisé dans quelques cas plus pratiques. Cette polémique a divisé encore plus les mathématiciens britanniques et continentaux, bien que ne fût pas capable d’empêcher l’échange de résultats entre ses deux protagonistes.
Et sans plus un retard, nous allons présenter certains des rues consacrées à Newton et que, grâce à Google Street View (et à son agrandissement récent à pratiquement tout le territoire national), nous pouvons voir.
En premier lieu, je vous apporte la rue que dans ma ville, Séville, ils lui ont consacrée.
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Se fréquente d’une rue dans l’enceinte ancienne de l’EXPO ‘92, où la plupart de rues voisines sont consacrées à des personnages historiques de la science et de la technologie, et pas très loin d’où l’Espagne a développé l’Événement Blog’ 09.
Dans l’autre des villes où j’ai vécu, Madrid, nous nous trouvons avec une rue consacrée à Newton.
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Il s’agit de l’une des rues de l’enceinte universitaire de l’UAM, où j’ai aussi travaillé, et qui dans sa majorité sont consacrées à des personnages éminents de la science et de la culture.
À La Corogne, nous trouvons une autre rue consacrée à Newton.
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Cette rue se trouve dans le Parc Patronal À Grela Bens, la plus antique de la province, et dans qui, de nouveau, la majorité de ses rues sont consacrées aux hommes de science internationaux.
Finalement, dans une zone résidentielle des environs du Badajoz, nous nous trouvons avec de diverses rues consacrées à des hommes de science et à des mathématiciens. En particulier, la consacrée à Newton
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Et, d’un cadeau, l’autre parallèle consacrée au grand Pitágoras de Samos :
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Bien entendu qu’il y a plus de rues consacrées à Newton, dans Carbajosa de la Sacrée, (Salamanque), Arlanzón (Burgos), le San José de l’Encoignure (Séville) ou même dans Mataró (Barcelone). Cependant, si nous cherchons des rues en Espagne consacrées à Leibniz, nous trouvons seulement l’une (au moins j’ai seulement trouvé cela), et de cette rue nous parlons déjà à la fin de la remise précédente du Flâneur Mathématique Espagnol. Par conséquent, pour notre flâneur espagnol, le gagnant de la polémique Newton-Leibniz est, à la vue des résultats, Newton.

Je viens de me trouver dans le blog Abstruse Goose (qui vous recominedo instamment) la vignette suivante :

La vérité consiste en ce que le panorama des mathématiques modernes je le vois parfaitement détaillé dans ce comic : Les petites montagnes ou les royaumes de Fractions, dans lesquels chaque mathématicien sait seulement de ce qui arrive dans son petit groupe d’intérêt, et peu ou rien ne nous intéresse de ce qui arrive au-delà de notre petite domination.
Où ils sont restés mathématiques comme Gauss, Euler ou Poincaré inclus, que sabín et ils faisaient une toute espèce de mathématiques ? est-il possible de trouver cela aujourd’hui ?
À ma manière de voir, et à celui de l’auteur de la vignette, la réponse est NON.
et tu, qu’est-ce que tu penses ?

Il y a des enfants, dont maintenant ils jouent dans la rue que certains de mes problèmes peuvent résoudre d’une physique plus de complexes puisqu’ils ont les manières de perception sensorielle que j’ai perdue depuis longtemps.

Julius Robert Oppenheimerfísico américain et le directeur scientifique du projet le Manhattan
Croyez-vous vraiment qu’un peu de la propre fraîcheur de la jeunesse, est capable d’aller plus loin et de donner avec la clé d’une situation physique ou de savante compliquée ? Ce que je crois consiste en ce que, pour résoudre un problème physique, il y a des fois que l’un devrait prendre un point de vue non-physique.
Et vous ? qu’est-ce que vous pensez ?

Aujourd’hui je vous apporte 32 curiosités mathématiques de numéro 32. Et pourquoi ce nombre ? Tout reste éveillé enfin.

1. 32 est la cinquième puissance de 2.
2. 32 est le moindre nombre qui est produit de 5 cousins.
3. Tous ses propres diviseurs sont les puissances précédentes de 2.
4. 32 est le moindre nombre entier tel que la somme de ses nombres simples est son logarithme dans une base 2.
5. 32=11+22+33.
6. Les chiffres qui le forment sont les deux premiers nombres premiers.
7. La somme de ses chiffres est le troisième nombre premier.
8. 232-1 est le produit des 5 premiers Cousins de Fermat.
9. 232+1 est le sixième cousin de Fermat.
10. Le ballon de football, même il fait très peu, il avait la forme d’un icosaedro tronqué, qui a 32 visages.
11. C’est un nombre pratique, parce que tout nombre plus petit que lui, il peut s’exprimer comment il fait une addition de (certains de) ses propres diviseurs.
12. C’est le nombre d’arêtes d’un hypercube.
13. φ (32) =16=32/2.
14. 32 est le moindre nombre entier, n, tel que l’équation φ (x) =n a exactement 7 solutions.
15. π (32) =11
16. 32=24+42, tout de suite c’est un Nombre de Leyland.
17. C’est le neuvième nombre heureux
18. Il peut s’écrire de 2 formes distinctes, comme somme de 2 cousins 32=19+13=29+3.
19. C’est le premier nombre nialpdrómico tel que le précédent (31 dans ce cas) n’est pas nialpdrómico.
20. 32=100000 dans binaire, tout de suite c’est un nombre odieux.
21. 32 · 6±1 sont cousins jumeaux.
22. Il peut s’écrire comme une somme de 2 carrés (16+16) et comme différence de 2 carrés (81-49).
23. Le 32e décimal du nombre π est 0. En fait, c’est la première fois qui apparaît 0.
24. C’est le moindre nombre de forme 22p-1, où p est un cousin de Mersenne.
25. 18+15+23+32+51+81=32. Les bases sont les 6 premiers nombres de succession égale de Fibonacci, et les représentants, mais en ordre inversé. Le même arrive, mais avec les 3 premiers termes de la succession de Lucas 32=24+33+42.
26. C’est le moindre nombre naturel, dont le carré contient exactement 1 zéro.
27. C’est le moindre nombre, dont le carré a exactement 4 chiffres.
28. 32 est sous-multiple de p32-1, pour p tout nombre impair.
29. C’est le moindre nombre entier n, tel que la somme de ses nombres simples coïncide avec la somme des nombres simples du nombre énième premier.
30. C’est le premier nombre naturel, dont le carré contient esactamente 4 chiffres distincts.
31. C’est le moindre nombre entier, tel que l’équation φ (x) =n a exactement 7 solutions
32. 32!-1 est premier. De plus, 32! on peut exprimer comme produit d’autres factoriales : 32! =31! · 2! · 2! · 2! · 2! · 2!
33. Et, finalement, 32 sont les années qu’aujourd’hui même Tito Eliatron accomplit.

Je vous mets à une situation. Dans une classe d’algèbre basique, c’était moi qui étais en expliquant à mes élèves comment est calculé le rang d’une matrice n’importe quelle. Comme vous saurez bien, pour calculer le rang d’une matrice, j’ai bien pu recourir, à la méthode de Gauss, au bien, si la matrice n’est pas très grande, par la propre définition : chercher les mineurs (dans la matrice) différents de zéro.
Et ici il est où vient la phrase qui me s’est échappée l’année passée :

Dès que vous pouvez aussi calculer le rang d’une matrice, par des mineurs. Et d’ici le mot vient à "détailler".

Ni que dire a, que l’origine de détailler, n’est pas celui-ci ni beaucoup moins. Mais un espace, dans ce moment tous les élèves ont échangé des regards entre innocentes, énigmatiques et narquoises.

J’ai vu un haut mur et comme il avait la prémonition d’une énigme, quelque chose qui pourrait être caché derrière le mur, j’ai grimpé à lui avec une difficulté. Cependant, à l’autre côté je suis tombé dans une forêt et j’ai eu à m’ouvrir un chemin avec un grand effort jusqu’à ce que j’arrivasse à la porte ouverte, à la porte ouverte des mathématiques. À partir d’ici, des chemins très passés conduisaient dans toutes les directions et depuis ce temps-là j’ai passé un temps là. Parfois je pense que j’ai déjà parcouru tout l’aire, que j’ai déjà foulé tous les chemins et admiré tous les sessions, et alors je découvre tout à coup un nouveau chemin et j’expérimente de nouveaux délices.

Maurits Cornelis Escher Voie Bulletin 204 (PDF) de la RSME.
En dehors d’être un rendez-vous du grand dessinateur de la géométrie, il m’a enchanté, le similaire qui fait des mathématiques avec une espèce de labyrinthe, dans lequel à chaque pas que tu donnes, tu trouves un nouveau chemin inexploré dans lequel adentarte.
Réellement, il m’a passé presque le même qu’à Escher.
Et à vous ?