Blog auf mathematischen Neugieren

Abgeleitete und integrierende (II)

admin — Fri, 19 Mar 2010 10:31:53 +0000

Am vergangenen Dienstag ließ ich euch eine zehnte von dem begonnene von einem Freund abgeschlossene Mathematik, der schreibt und in seinem Blog Von Gipfeln und Untergründen. Also, heute, Namenskunde von, wer euch spricht, bringe ich euch denselben Beginn aber mit fianl alternativer, abgeschlossen nach meinem eigenen Selbstpassierschein.
Ich warte, dass er von euerer Anmut ist.

Abgeleitete und integrierende
das sind Geist und Essenz,
Mathematikerin ist dabei
von den Natürlichen Wissenschaften.
Wenn du wissen willst, ob du giltst
für die genauen Wissenschaften,
er geht perfekt hervor
und er gliedert mit Andacht ein.
Oder mit dem Teufel paktierst du
so teuflischer Verrat.

III Karneval der Mathematik: 12-18 April

admin — Thu, 18 Mar 2010 05:44:10 +0000

Der vergangene 15. März hat die Zweite Ausgabe des Karnevals von Mathematik stattgefunden, die so gut von Juan De Mairena [v.2.71828] organisiert war. Die Zusammenfassung der herausgegebenen Artikel, mit benutzerdefiniertem Kommentar von jedem von ihnen, kann man in zwei Berichten treffen: Bericht 1 und Bericht 2. Ihr recominedo nachdrücklich, dass ihr ein bisschen übergeht, beide Zusammenfassungen lesend und ein bisschen durch die großartigen Blogs forschend, die mit fast 50 Beiträgen teilgenommen haben.
Aber wir werden diesen Eingang nutzen, um euch anzukündigen, dass wir schon Daten und Gastgeber für die Dritte Ausgabe haben. in dieser Gelegenheit reisen wir in Chile mit dem Blog Dynamische Geometrie. Während der Woche vom 12. April bis zum 18. April (werden man von Montag bis Sonntag), alle jene Artikel, dass queráis auf irgendeiner mit der Mathematik verbundenen Thematik veröffentlichen können. Am Montag, 19. April wird Gastgeber (dritter Montag von April), der Blog die Zusammenfassung der Einkommen veröffentlichen. Ihr könnt ein bisschen mehr von Information in der Meldung sehen, die seit Dynamischer Geometrie gemacht wurde.
Nur es bleibt mir, für alle zu danken, die ihr immer noch in dieser Initiative mitteilt und, für die sie nicht mitteilen, euch zu beleben, um zu versuchen, etwas zu schreiben, um die Mathematik zu verbreiten und sie aus dem Grund der Schublade herauszuziehen.

Erklärend, wie er getroffen hat

admin — Mon, 15 Mar 2010 21:58:51 +0000

… von zwischen den ehemaligen Mathematikern, war der mehr mich beeinflusst hat, Euler, hauptsächlich, weil Euler etwas gemacht hat, dass kein anderer Mathematiker seiner Gestalt gemacht hat. Er hat erklärt, wie er seine Ergebnisse erlangt hat, und ich bin daran tief interessiert. Und es ist mein Interesse com verbunden in Probleme beschließen.

George Polya, Weg Teilung by Zero.
Diesen Satz hat der ungarische Mathematiker Polya in einer Zusammenkunft ausgesprochen, der ihn in seinem neunzigsten Jahrestag (90 Jahre) gemacht hat und die sich in The Two-Year College Mathematics Journal, Vol befinden kann. 10, Nicht. 1 (Jan., 1979), pp. 13-19.
Die Wahrheit ist, dass ich mit Polya nicht einverstanden sein mehr kann, da, wenigstens in meinen Klassen, ich versuche, meine Schüler zu zeigen, alle Arten von Problemen beschließen, und nicht denen erinnerungszwei oder drei gelernt werden. Es ist wichtiger, den Prozess zu verstehen und es gut anzuwenden, der die Rechnen korrekt und in Hand verwirklichen (wenigstens in einer Prüfung).
Und ihr? was meint ihr?

Glücklicher Tag von

admin — Sun, 14 Mar 2010 02:44:06 +0000

Heute, An 14. März, oder wie die Amerikaner 3/14 sagen würden, er wird der Tag von gefeiert. So dass ich euch ein kleines Video mit einem Cancioncilla auf dieser Nummer lasse. seid natürlich im grandiosen Ende aufmerksam.

Ich begebe mich in gebrochen nicht

admin — Fri, 12 Mar 2010 19:30:36 +0000

Vor Kurzem habe ich mich zu Fan von einem dieser Gruppen des Facebook gemacht. Aber in dieser Gelegenheit habe ich es mit allen diesen des Gesetzes gemacht. Die Gruppe nennt sich in Frage Ist, dass ich von Buchstaben … bin: und ich weiß ich von Nummern und zu schreiben!. Wirklich war eine der Gründe, durch die ich den Karneval der Mathematik begonnen habe, damit der Satz, mit dem er in Titel der Gruppe beginnt, von der Sprache mancher Personen zu verschwinden anfing.
Und zum Illustrieren ist er gemacht, euch ließ ein Fragment des Films von Woody Allen des Jahres 2000 Gauner des halben Haars, und das ich im Verbotenen Blog gesehen habe, in jenem hineinbringen, der keine Mathematik weiß.

Damit sie dann sagen, dass die unwegsamen für nichts nicht dienen, und wenn nicht, die es diesem Gauner sagen. Ich werde den Tag Laune setzen, aber weil der Film es gestattet, aber auch dieser von mathematischen Unzuständigkeiten.

Es geht Körper!

admin — Thu, 11 Mar 2010 07:50:00 +0000

Da nicht, werden wir über diesen Typ keine Körper, sondern über den mathematischen Begriff des Körpers und nämlich, über algebraische Strukturen sprechen. Besonders werden uns wir auf die numerischen Körper richten.
Erstens ist ein Körper eine algebraische Struktur auf einer Gesamtheit von Elementen (alltäglich genannt Sachen) in dem, der wir 2 Typen von Operationen bestimmt haben: die Summe (+) und das Produkt (*). Erstens haben diese Operationen porqué nicht, zu sein, was wir gewöhnlich durch Summe und Produkt verstehen, aber wenn wir uns auf die Gesamtheit der Nummern richten, wir denken können, dass das nustras bekannte arithmetische grundlegende Operationen sind.
Aber Helle, genügt es nicht, nur die Operationen zu haben, sondern diese eine Reihe von Eigentum erfüllen müssen. Wir werden Ideen befestigen. Eine Gesamtheit (X +, *) (und nämlich, eine Gesamtheit und seine 2 Operationen ist) ein Körper, wenn das folgende Eigentum erfüllt wird:

Mit diesem Eigentum werden uns wir und schon in den Nummern der kleinste Körper richten, der, sich mit der Summe und dem gewöhnlichen Produkt befinden kann (und das fürchterlich wichtig ist), das der Körper der Rationalen Nummern ist.
Im folgenden Niveau befindet sich der von allen benutzte Körper: der Körper der Wirklichen Nummern. Sogar können wir uns ein bisschen mehr erstrecken und zum Körper der Komplizierten Nummern kommen. Wirklich ist die letzte Gesamtheit, dieser der Komplexe, eine Ausdehnung der wirklichen Nummern, damit die GRÜNDLICHE Operation () Sinn hat Wurzel des irgendeinen Anzeichens zu nehmen. Hauptsächlich, erscheint dieser Körper von von abreisen, (R 2, +) und nämlich, die Ebene mit der gewöhnlichen Summe der Vektoren, und eine Produkt genannte Operation, (*) erfunden wird, der alles Eigentum des Körpers erfüllt. Osten tritt Operation als die folgende Form auf: (In, b) * (c, d) = (ac-bd, ad+bc) Und wenn wir diese Operation zwischen komplizierten Nummern in seiner gewöhnlichen Form schreiben, ergibt er sich, dass (a+bi) * (c+di) =ac-bd + (ad+bc) i
als autorisierte Nummer die eingebildete Einheit i = -1 einzuschließen und mit ihm arbeiten, als ob er um eine zweite Koordinate miteinander verkehrte.
Aber: könnten wir, von einer Form, den Begriff der komplizierten Nummer eine Ausdehnung mehr erweitern? Wirklich kann man ja. Wirklich, können wir von den Cuaterniones sprechen, die in den Komplexen sind, was diese in den wirklichen. Aber das erscheinende Problem ist, dass diese Gesamtheit keine Struktur des Körpers hat. Und er hat an ihr, nicht durch seine eigene Bestimmung Mangel, sondern weil es unmöglich ist, dass er sie hat, da um 1863, ein gewisser Weierstrass eine interessante Tatsache erprobt hat, ist er der Bekannte als der Letzte Lehrsatz der Arithmetik, der behauptet, dass er für n3 unmöglich ist, die Gruppe Zusatzstoff R n mit einer Produktoperation (*) auszustatten, so dass (er R n, +, *) Struktur des Körpers hat. In anderen Wörtern, dass wir durch vieles, dass wir Schulden machen, keine Bestimmung des Produkts treffen können werden, das er im Produkt von komplizierten Nummern erweitert und das alles eher beschriebene Eigentum des Körpers erfüllt.
Zum Enden werden wir ein bisschen, dorthin zurückkehren, wo er von sprach

der kleinste Körper, der sich befinden kann…

Wenn wir von den Operationen Summe und Standardprodukt vergessen, den kleinsten Körper, den man mit Nummern bauen kann, nennt man gewöhnlich Z2 und ist von 2 neutralen Elementen geformt: {0,1}. Die Operationen zählt er zusammen und Produkt bestimmen sie sich wie er folgt:

SUMME:

0+0=0
0+1=1+0=1
1+1=0

PRODUKT

0*0=0
0*1=1*0=0
1*1=1

Hauptsächlich sind die Operationen Standard, aber innerhalb der Modularen Arithmetik, wo, in diesem eigenartigen Fall, 0=2=4=6 =…, 1=3=5=7 =…
Schließlich, dass ich glaube, dass wir uns schon satt gegessen haben von von Körpern sprechen. Wenn dir der Inhalt dieses Artikels nicht gefallen hat, warte ich wenigstens, dass du dich mit dem Bild incial vergnügt hast. Natürlich: hast du das Mädchen gesehen, das es nach der Spirale gibt?.

Sechster Sinn

admin — Mon, 08 Mar 2010 09:51:45 +0000

Ich habe tief beklagt, wenigstens das Genügende vorausgeschickt zu haben nicht wie um etwas des großen basischen Anfangs von der Mathematik zu verstehen, also scheinen die Männer, die sie beherrschen, einen sechsten Sinn zu besitzen.

Charles Darwin Vía Boletín 217 (PDF) der RSME.
Er hat mich einflussreich die Aufmerksamkeit diese Verabredung genannt, mehr, wenn er Platz hat, wenn 2010 das Jahr der Bioverschiedenheit ist. Irgendwie, weiß ich nicht, wenn völlig mit Herrn Darwin einverstanden zu sein, weil, so viel, wie einen sechsten Sinn… zu haben, mir etwas übertrieben scheint. Natürlich, glaube ich Intuition, dass er den Mathematikern nicht fehlt. Denkst du wie ich?

Zweite Ausgabe des Karnevals der Mathematik: vom 8. März bis zum 14. März

admin — Sat, 06 Mar 2010 02:15:25 +0000

Da er schon einen Monat verbracht hat, seit die Erste Ausgabe des Karnevals der Mathematik hier in stattfand

Warum habe ich Mathematik gelernt?

admin — Fri, 05 Mar 2010 19:51:01 +0000

Er macht manche Zeit ich habe mich in Formspring.me eingetragen und in der letzten Zeit habe ich einige Fragen über die Lehre der Mathematik erhalten, warum sie auf uns, oder als die Ursache der typischen Aversion als so langweilig wirken, in den gleichen. So dass ich mich entschieden habe, euch zu erzählen, was war, was mich verursacht hat, um Mathematik zu lernen und um von ihnen zu leben.
Beginnen wir seit dem Anfang (nicht, in Big Bang, nicht; ein bisschen später). In meinem Haus habe ich immer gehört, über Mathematik ganzes mein Leben zu sprechen: Nicht vergebens sind meine Eltern beide Mathematiker. Aus diesem Grund haben die Nummern, seit ich Gebrauch der Vernunft habe, immer auf mich als bekannt gewirkt. Man könnte gesagt werden, dass sie statt roten und weißen Kügelchen, durch meine Venen rationale und irrationale Nummern rücken.
Seit Ewigkeit haben mich die Nummern angezogen. Wirklich, bestand darin, einer meiner bevorzugten Spiele, wenn er kaum 4 Jahre alt war, die Ziffern der Matrikeln der Autos zusammenzuzählen, wenn er mit meinem Vater reiste. Sogar, wenn er zu Hause war, er spielte, um Prüfungen der Mathematik in einem Schiefer zu setzen, auf gleiche Weise, wie er meine Eltern hörte, durch zu kommentieren, was sie in seinen Klassen machten.
Später sind die von den Wahrheiten diese Rätsel des Geistes, oder die Klassiker in Versen gekommen. Sogar mancher sinnreicher Satz auf der Mathematik. Allmählich, und ohne Rechenschaft abzulegen, fing ich an Mathematiker sein zu wollen.
Etwas später, in der Schule, notierte er Arten schon in Mathematik. Als Beispiel, ein Paar Anekdoten. In sechster von primäre, korrigierte mein Lehrer, die Probleme ein größerer Herr der Alten (gut, noch mehr alt) Schule, durch das System der Mehrheit und nämlich, fragte die Ergebnisse, die wir erlangt hatten, und der Umstand, dass mehr Leute es hatten, das musste der fehlerfreie sein. Alles marschierte perfekt, bis ich ein Tag die Minderheit, und Helle war, das hat mir nicht bedeutet. Der Lehrer hat gesagt, dass der einzige, der es erlangt hatte (alle der Rest meiner Kameraden der gleiche erlangt hat) mein Ergebnis, im Wesen (für größeren Spott), irrig sein sollte und mich hat aufgestellt, den er wieder überprüfte. So dass ich aufgestanden bin und dem Lehrer gesagt habe, dass er es gut hatte und dass er, wenn er wollte, es im Schiefer beschloß. Ziemlich böser hat er akzeptiert, ich bin ausgegangen, habe es und, vor seinem Porpia Verlegenheit beschlossen (natürlich, und der Ärger meiner Kameraden) er hat gestattet, dass alle andere es schlecht und nur ich gut hatten.
Ein Paar Jahre hat anderer Lehrer später, in achter (2. DAVON heute) (Physiker, für mehr Zeichen) uns gefragt, dass, wie viel weder 1 geteilten durch 0 kostete. Ich habe die Hand gehoben und habe gesagt, dass diese Operation nicht verwirklicht sein kann. Der Lehrer (hat mit ein bisschen von Häme) mir gesagt, dass er schlecht war und dass war das Ergebnis unendlich. Die Gelächter meiner Kameraden war er brutal. Aber das hat mich nicht verhaftet und ich habe ihm gesagt, dass durch 0 geteilter 2, wenn das gewiss war, damaliger weil auch infintio wäre, wurde abgeleitet, dass 1 gleiches Zeitalter in 2. Das Aufspaltungsgesicht, das er nie gesetzt hat, wird mir vergessen, aber wenn ich 2 Sachen gewonnen habe: Eine war dieser von machen nicht sollen, (zusammen mit anderer Freundin und Genossin) mehr letzte Prüfungen der Mathematik dieser Lauf, und zwei, habe ich ein großer Bewunderer gewonnen, da dieser Lehrer, jedes Mal wenn er mich sieht, mich sehr efusivamente und mit großer Freude begrüßt, die ich auch sie zurückgebe, da es mir bewiesen hat, dass sich ein Lehrer irren kann und vor einem Schüler zu berichtigen wissen.
Schließlich habe ich, dass meine Beziehung mit der Mathematik immer noch streng steigend war, um, während des Instituts schwerer nicht zu sein, sogar manchen Wettbewerb der Spiele des Geistes mit anderem gutem Kameraden gewonnen, der heute tmabién mathematisch ist. Aber vielleicht war das, was mehr mich beeindruckt hat, mein von BUP 3. Lehrer (1. von Abitur heute). Sie war eine sehr eigentümliche Person, alter und leidenschaftlicher Professor der Mathematik. Und das wusste es mir zu übertragen. Nach jeder kleinen Krümmung der Klasse erzählte er immer uns etwas völlig distitnto, aber verbunden damit, was wir gaben. Manchmal dauerten seine Klammern 2 oder 3 Tage, aber immer war er interessant, das großte Netz der Wechselwirkungen zu sehen, die die Mathematik sind.
Finalemente habe ich mich entschieden, um Mathematik zu lernen und habe, natürlich, nie meine Wahl bereut. Es ist gewiss, dass sie mir ganz schlecht nicht gegeben wurden, aber das nimmt nicht weg, dass er der Karriere eine große Anstrengung widmen wird. Nach ihr, habe ich mich nach der Forschung in Mathematik und dem ja entschieden, dass das schon das Größte ist. Ein Problem zu beschließen, dass niemand nie früher es gemacht hatte, ist eine unbeschreibliche Erfahrung (nicht, das wie ein Orgasmus nicht ist). Und hier habt ihr mich heute, Mathematik an der Universität von Sevill in zeigend und sie von der besten Art verbreitend, dass ich in dieser kleinen persönlichen Ecke weiß, dass er ist

Das Wunder der Mathematik und der Physik

admin — Thu, 04 Mar 2010 15:10:58 +0000

Das Wunder der Gültigkeit der Sprache der Mathematik ist für die Formulierung der Gesetze der Physik ein wunderbares Geschenk, das wir nicht verstehen und wir machen uns nicht verdient. Wir müssten dadurch dankbar sein und daran zu glauben, dass er in der zukünftigen Forschung immer noch gültig sein wird und dass er sich, für Gut oder für Schaden, für unsere Lust erstrecken wird, sogar, wenn er auch es für unsere Verlegenheit macht, in weiten Ästen der Kenntnis.

Eugene Paul WignerVía B oletín 204 (PDF) der RSME.
Wirklich ist faszinierend, Rechenschaft abzulegen, von wie man ein bisschen so abstrakter und formaler als die mathematische Sprache, die wir schon gesehen haben, dass er die Beziehung zwischen den Formen suchte, am Ende immer in der physischen Wirklichkeit, gut über unterscheidende Gleichungen, wie im Falle des Catenaria oder des Zweiten Gesetzes von Kepler, Gut über die einfache Geometrie passen kann.
Und sagst du immer noch, dass die Wunder nicht existieren?